Решение
Уравнение не является однородным.
Проведем замену
Найдем производную:
Подставим замену и полученную производную в уравнение:
Это уравнение будет однородным, если
Уравнение является однородным. Проведем замену
Найдем производную:
Подставим замену и полученную производную в уравнение:
Это уравнение является уравнением с разделяющимися переменными. Разделим переменные:
Переменные разделены. Интегрируем обе части уравнения:
Произведем обратную замену. Так как
Произведем обратную замену. Так как
При делении могло быть потеряно решение
При вводе замены
Таким образом, решение исходного уравнения:
Комментариев нет:
Отправить комментарий