Задача 9. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям

C помощью изоклин начертить (приближенно) решения уравнения \(y'=x-e^y\).

Решение
Для получения уравнения изоклин положим \(y′=const=k\), тогда \(e^y=x-k\). То есть, общее уравнение изоклин имеет вид: \(y=\ln(x-k)\).
Построим изоклины для значений \(k\) равных \(-3,-2,-1,0,1,2,3\) , отметим направления задаваемые параметром \(k\) и построим решения: