Задача 1. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям

C помощью изоклин начертить (приближенно) решения уравнения \(y'=y-x^2\).

Решение
Для получения уравнения изоклин положим \(y′=const=k\), тогда \(y-x^2=k\) или \(y=x^2+k\).
Изоклинами являются параболы. Построим семейство парабол для значений \(k\) равных \(-3, -2,-1, 0,1,2,3\) , отметим на параболах направления задаваемые параметром \(k\) и построим решения: